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exercices corrigés de probabilité loi normale pdf

On a trac e la courbe de Gauss. On doit donc avoir 2u 15 ≃ 1,65 ⇐⇒ u ≃ 1,65× 15 2 ≃ 12,375 Exercice 5 Soit X une variable al´eatoire suivant la loi normale N (µ;σ2). P[X =5]= 10 5 (0:3) 5(0:7) =0:10292 Correction del’exercice9 N Le nombre X de personnes mesurant plus de 1.90m parmi 100 obéit à une loi de Poisson de paramètre 100 80. 1) Déterminer la loi de probabilité de X. ment, de ne proposer dans cette partie, que des exercices abordant des notions et des calculs de probabilité qui sont utilisés en statistique : Théorème Central-Limite (ou théorème de la limite centrale), Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale, du Khi-deux, 24 exercices corrigés de probabilité (statistiques) en pdf Màj le 11 décembre 2019 Je mets ci-dessous 24 exercices de statistiques (probabilités) avec correction, Les exercices concernent : Le Vocabulaire des probabilités, Dénombrements simples et probabilités – équiprobabilité, Arbre pondéré, Probabilité … Loi normale centr ee r eduite et graphique Une variable al eatoire X suit la loi normale centr ee r eduite. Calculer la probabilité que la température : 1. soit inférieure à 19°C p(X⩽19)≈0,226 2. soit supérieure à 25°C p(X⩾25)≈0,226 Remarque : p(X⩾25)=p(X⩽19). Ainsi, X … Exercice 8 Sur un grand nombre de personnes on a constaté que la répartition du taux de cholestérol suit une loi normale avec les résultats suivants : - 56% ont un taux inférieur à 165 cg ; - 34% ont un taux compris entre 165 cg et 180 cg ; - 10% ont un taux supérieur à 180 cg. Exercices corrigés de probabilités et statistique Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne Cours de deuxième année de licence de sciences économiques 2) Définir F, fonction de répartition de X et construire sa représentation graphique Evénements indépendants Exercice n° 16. A l’aide de la calculatrice, ou de la table de valeurs de la loi normale centr´e r´eduite, on trouve que P (Y 6 1,65) ≃ 0,95. 3.La loi de probabilité de X est une loi binomiale, n=10, p=0:3, espérance 3. 2.Calculerl’espéranceetlavariancedeU n. 3.2 Loi de Poisson SiméonDenisPoisson(1781-1840). 2) Etudier les variations de ’sur R. 3) D eterminer les limites de ’aux bornes du domaine de d e nition. Exercices 7 avril 2015 Loi de probabilité à densité Loi normale Exercice1 A la recherche de la densité On tire au hasard sur une cible de rayon 1 m sans jamais la manquer. 3 4. Exercices corrigés de statistiques inférentielles – Tests d'hypothèses Exercice 1 Tests classiques – Probabilité critique Dans un centre de renseignements téléphoniques, une étude statistique a montré que l'attente (en secondes) avant que la communication soit amorcée suit une loi normale de moyenne 18 et d'écart-type 7,2. Exercice 23. X est la variable aléatoire qui donne la dis-tance , en mètre, de l’impact au centre de la cible. Loi de probabilité à densité Exercice 3 : La température T pendant le mois de juillet suit une loi normale de moyenne 22°C et d'écart type 4°C. D eterminer graphiquement un encadrement P( 0;3 6 X 6 0;5). Le tableau suivant donne la répartition de 150 stagiaires en fonction de la langue choisie et de l’activité sportive choisie. On choisit un élève au hasard. Soit X n des variables aléatoires i.i.d (indépendantes identi-quement distribuées) suivant une loi de Bernoulli de paramètre p. On pose Y n= X nX n+1 etU n= Y 1 + :::+ Y n. 1.QuelleestlaloideY n?LesY isont-ellesdeuxàdeuxindépendantes?

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4 décembre 2020

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